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于永光:分數階神經網絡系統的定性分析與控制研究

講座編號:jz-yjsb-2020-y005

講座題目:分數階神經網絡系統的定性分析與控制研究

主 講 人:于永光   北京交通大學

講座時間:20200117日(星期五)下午15:30

講座地點:阜成路校區西區綜合樓1116

參加對象:數學與統計學院全體師生

主辦單位:研究生院

承辦單位:數學與統計學院

主講人簡介:

于永光: 理學博士,現任北京交通大學教授、博士生導師、理學院院長。北京市青年教學名師,北京市計算數學學會理事、中國自動化學會分數階系統與控制專業委員會副主任,教育部高等學校教學指導委員會大學數學課程教學指導委員會委員,2019年獲寶鋼優秀教師獎。主要研究領域包括:非線性理論及其應用、隨機控制、復雜網絡和分數階微分方程等。20019月至20047月,在中國科學院數學與系統科學研究院應用數學所攻讀博士學位。20047月至今,在北京交通大學理學院數學系工作; 20073月至20093月期間在香港城市大學訪問(Research Fellow),2012年至2019年期間,每年均訪問法國里爾中央理工大學1-2月。2016年學術訪問新加坡南洋理工大學3個月。發表學術論文120余篇,目前主持和參加國家及省部級科研項目十余項。2003年,分別獲得中國科學院院長獎學金優秀獎、中國科學院數學與系統科學研究院院長獎學金優秀獎。2009年,入選北京交通大學“紅果園人才計劃”。2018年,入選北京交通大學“卓越百人”計劃。 2014-2018年連續五年入選“愛思唯爾中國高被引學者榜”。

主講內容:

神經網絡是當今世界上的一大熱門課題,其在圖像處理、組合優化、聯想記憶、模式識別等很多領域都有大量成功的應用,并且展現出一定程度的聯想、概括、類比等功能。分數階微積分作為描述實際材料與過程中的內在非局部與遺傳特性提供有效的數學工具,能夠準確描述神經網絡的記憶性特征,提高神經網絡的真實性。因此,分數階神經網絡的研究更符合神經網絡的現實情況,其定性分析與控制研究具有豐富的研究價值。報告首先拓展了分數階多維系統的定性研究方法,借助推廣的李雅普諾夫方法和不等式技術定性分析了分數階神經網絡以及分數階時滯神經網絡,給出特定網絡結構下的穩定性結果。其次,運用線性矩陣不等式(LMI)技術,解決了網絡系統的穩定性判斷、平衡點唯一性判斷等問題。最后,根據定性分析的理論成果,實現分數階神經網絡系統的控制,并基于同步理論成功解決了網絡系統的未知參數估計問題。

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